"Sáu độ cách biệt" là ý tưởng rằng hai người bất kỳ trên Trái Đất có thể nối với nhau qua một chuỗi khoảng sáu người quen. Ý tưởng xuất hiện trong một truyện ngắn Hungary năm 1929, được thí nghiệm thư của Stanley Milgram năm 1967 kiểm tra một phần, và được các nghiên cứu mạng xã hội trực tuyến sau này cho con số còn nhỏ hơn. Nhưng con số "sáu" không phải định luật: nó tuỳ cách đo, và thí nghiệm gốc có nhiều giới hạn.
Truyện ngắn "Những mắt xích"
Năm 1929, nhà văn Hungary Frigyes Karinthy viết truyện ngắn Láncszemek (Những mắt xích). Nhân vật trong truyện thách nhau: chọn bất kỳ ai trong 1,5 tỉ người trên thế giới khi ấy, và tìm cách nối tới người đó qua không quá năm người quen. Truyện coi đó là dấu hiệu thế giới đang "co lại" nhờ tàu hoả, điện tín, báo chí. Đây được coi là lần đầu ý tưởng chuỗi người quen ngắn xuất hiện trên giấy.
Thí nghiệm thư của Milgram
Năm 1967, nhà tâm lý học Stanley Milgram (Đại học Harvard) làm một thí nghiệm nổi tiếng. Ông gửi thư cho những người ở Nebraska và Kansas, nhờ họ chuyển tới một người đích ở vùng Boston. Luật: nếu không quen người đích, hãy gửi cho một người quen thân mà bạn nghĩ có nhiều khả năng quen người đích hơn, và nhờ họ làm tiếp.
Kết quả: nhiều lá thư không bao giờ tới nơi, vì có người không gửi tiếp. Trong số thư tới được, chuỗi trung bình có khoảng năm người trung gian — khoảng sáu "bước". Từ đây cụm "sáu độ cách biệt" ra đời, phổ biến hơn nữa nhờ vở kịch Six Degrees of Separation của John Guare năm 1990.
Những giới hạn ít được nhắc
- Tỉ lệ thư tới đích thấp: phần lớn chuỗi đứt giữa đường. Chuỗi đứt có thể là chuỗi dài; con số trung bình chỉ tính trên chuỗi thành công.
- Người tham gia không ngẫu nhiên: một phần được chọn qua quảng cáo, có người làm nghề liên quan đến chứng khoán, vốn quen biết rộng.
- Chuỗi tìm được chưa chắc là ngắn nhất: mỗi người chỉ đoán ai "gần đích hơn".
Vì vậy, "sáu" là một con số đẹp hơn là một kết quả khoa học chính xác. Điều đáng tin hơn là kết luận định tính: chuỗi nối người với người ngắn bất ngờ.
Vì sao chuỗi lại ngắn đến vậy
Trực giác ta nghĩ rằng bạn bè của mình phần lớn quen nhau (bạn cùng lớp, đồng nghiệp, hàng xóm), nên mạng quen biết "bó cụm" và chuỗi phải dài. Năm 1998, Duncan Watts và Steven Strogatz đưa ra mô hình "thế giới nhỏ" giải thích nghịch lý: chỉ cần thêm một ít mối quen đường xa — người bà con ở nước ngoài, bạn đại học giờ ở tỉnh khác — vào một mạng bó cụm, khoảng cách trung bình giữa mọi người tụt nhanh. Mạng vẫn bó cụm ở địa phương, nhưng toàn cục lại "nhỏ".
Ví dụ dễ hình dung: bạn ở Cần Thơ, có một người cô ở Hà Nội. Người cô ấy nối bạn với cả một vùng quen biết ở Hà Nội mà không ai trong xóm bạn chạm tới. Vài mối nối như thế, rải trong cả mạng, là đủ.
Đo lại thời mạng xã hội
| Nghiên cứu | Năm | Khoảng cách trung bình |
|---|---|---|
| Thí nghiệm thư của Milgram | 1967 | khoảng 6 bước (chỉ tính chuỗi thành công) |
| Thí nghiệm thư điện tử của nhóm Dodds, Muhamad, Watts | 2003 | khoảng 5–7 bước |
| Phân tích mạng nhắn tin lớn của Microsoft (Leskovec, Horvitz) | 2008 | khoảng 6,6 bước |
| Số liệu Facebook công bố | 2016 | khoảng 3,5 bước giữa các tài khoản |
Con số Facebook nhỏ hơn vì đo trên toàn bộ mạng (không phải nhờ người đoán đường), và "bạn trên mạng" lỏng hơn "người quen" thật. Mỗi nghiên cứu đo một thứ hơi khác nhau, nên đừng so con số như so điểm thi.
Số Erdős và trò "sáu bước tới Kevin Bacon"
Giới toán học có số Erdős: Paul Erdős, nhà toán học Hungary viết chung bài báo với hàng trăm người. Ai viết chung với Erdős có số 1, ai viết chung với người số 1 có số 2… Phần lớn nhà toán học có số Erdős nhỏ, thường dưới 6. Giới điện ảnh có cách tính tương tự với diễn viên Kevin Bacon: hai diễn viên đóng chung một phim là cách nhau một bước. Cả hai đều là những ví dụ dễ hiểu về "thế giới nhỏ" trong một cộng đồng.
Bài học cho đời sống
- Mối quen "lỏng" quan trọng hơn ta nghĩ: nhà xã hội học Mark Granovetter (1973) chỉ ra người ta thường tìm được việc làm qua người quen sơ, không phải bạn thân — vì người quen sơ nối ta với những vòng tròn khác.
- Tin đồn, bệnh dịch lan nhanh cũng vì lý do ấy: vài mối nối đường xa đưa chúng đi khắp nơi.
- Muốn hỏi ai đó ở xa: hãy nghĩ ai trong mạng mình có mối nối "đường xa" hợp nhất, thay vì hỏi người thân nhất.
Góc nhìn hôm nay: thử nối tới một người
Chọn một người nổi tiếng ở Việt Nam mà bạn không quen. Thử vẽ chuỗi: bạn quen ai, người đó có thể quen ai, cứ thế đến người đích. Đừng nhắn tin thật cho ai cả — chỉ ước lượng trên giấy. Rất có thể bạn chỉ cần ba bốn bước. Rồi thử với một người nông dân ở một tỉnh bạn chưa từng đến: bạn sẽ thấy có khi khó hơn, vì "thế giới nhỏ" nhỏ không đều — đó là chỗ thí nghiệm của Milgram chưa kể hết.
Câu hỏi thường gặp
Sáu độ cách biệt là gì?
Là ý tưởng rằng hai người bất kỳ trên thế giới có thể nối với nhau qua một chuỗi khoảng sáu người quen. Đây là cách nói phổ biến, con số thật tuỳ cách đo.
Thí nghiệm của Milgram năm 1967 tìm ra gì?
Trong số thư chuyển tay tới được người đích ở Boston, chuỗi trung bình có khoảng năm người trung gian. Nhưng nhiều thư không tới nơi, và người tham gia không hoàn toàn ngẫu nhiên.
Ai nghĩ ra ý tưởng sáu độ cách biệt?
Ý tưởng xuất hiện sớm nhất trong truyện ngắn "Những mắt xích" của nhà văn Hungary Frigyes Karinthy năm 1929. Cụm "sáu độ cách biệt" phổ biến sau thí nghiệm Milgram và vở kịch của John Guare năm 1990.
Trên Facebook, mọi người cách nhau bao nhiêu bước?
Số liệu Facebook công bố năm 2016 cho khoảng cách trung bình khoảng 3,5 bước giữa các tài khoản. Con số nhỏ hơn vì đo trên toàn mạng và quan hệ "bạn bè" trên mạng lỏng hơn người quen thật.
Số Erdős là gì?
Là khoảng cách cộng tác tới nhà toán học Paul Erdős qua các bài báo viết chung. Viết chung với Erdős là số 1, viết chung với người số 1 là số 2, và cứ thế.